วันพฤหัสบดีที่ 17 พฤษภาคม พ.ศ. 2555
เทคนิคการคิดลัดการหาร
1.หารด้วย 25
ให้เอา 4 คูณจำนวนนั้น ได้ผลลัพธ์เท่าไร ใส่ทศนิยม 2 ตำแหน่ง ก็จะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องแล้วค่ะ
ตัวอย่าง
1. 85 25 = 3.40 (85 4 = 340 แล้วใส่ทศนิยม 2 ตำแหน่ง)
2. 234 25 = 9.36
3. 1,234 25 = 49.36
ทดลองคิดดูนะคะ....
1. 123 25 = ............................ (4.92)
2. 456 25 = ............................ (18.24)
3.1780 25 = ............................ (71.20)
3. 3335 25 = ............................ (133.04)
4. 6,005 25 = ............................ (240.20)
ไม่ยากใช่มั๊ยเอ่ย
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec04p02.html
2.หารด้วย 99
หารเลขตั้งแต่ 3 หลักขึ้นไป
1. ให้เอาเลขหลักร้อยตัวหน้าของตัวตั้งเป็นผลลัพธ์
2. เศษของมันคือ ผลลัพธ์บวกกับตัวหลัง (ถ้าเศษบวกกันแล้วได้มากกว่าหรือเท่ากับ( ) 99 ให้หารต่อไปอีัก เอาผลลัพธ์บวกเป็นผลลัพธ์เพิ่มจากข้อ 1)
ตัวอย่าง
1. 329 99 = 3 เศษ 32 (3 + 29)
2. 897 99 = 8 เศษ 105 (8 + 97) = 105 99 = 1 เศษ 6 ดังนั้น 897 99 = 9 เศษ 6
3. 1234 99 = 12 เศษ 46 (12 + 34)
ทดลองคิดดูนะคะ....
1. 123 99 = ............................ (1 เศษ 24)
2. 345 99 = ............................ (3 เศษ 48)
3. 896 99 = ............................ (9 เศษ 5)
4. 2,345 99 = ............................ (23 เศษ 68)
5. 4,567 99 = ............................ (46 เศษ 13)
ไม่ยากใช่มั๊ยเอ่ย
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec04p03.html
ให้เอา 4 คูณจำนวนนั้น ได้ผลลัพธ์เท่าไร ใส่ทศนิยม 2 ตำแหน่ง ก็จะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องแล้วค่ะ
ตัวอย่าง
1. 85 25 = 3.40 (85 4 = 340 แล้วใส่ทศนิยม 2 ตำแหน่ง)
2. 234 25 = 9.36
3. 1,234 25 = 49.36
ทดลองคิดดูนะคะ....
1. 123 25 = ............................ (4.92)
2. 456 25 = ............................ (18.24)
3.1780 25 = ............................ (71.20)
3. 3335 25 = ............................ (133.04)
4. 6,005 25 = ............................ (240.20)
ไม่ยากใช่มั๊ยเอ่ย
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec04p02.html
2.หารด้วย 99
หารเลขตั้งแต่ 3 หลักขึ้นไป
1. ให้เอาเลขหลักร้อยตัวหน้าของตัวตั้งเป็นผลลัพธ์
2. เศษของมันคือ ผลลัพธ์บวกกับตัวหลัง (ถ้าเศษบวกกันแล้วได้มากกว่าหรือเท่ากับ( ) 99 ให้หารต่อไปอีัก เอาผลลัพธ์บวกเป็นผลลัพธ์เพิ่มจากข้อ 1)
ตัวอย่าง
1. 329 99 = 3 เศษ 32 (3 + 29)
2. 897 99 = 8 เศษ 105 (8 + 97) = 105 99 = 1 เศษ 6 ดังนั้น 897 99 = 9 เศษ 6
3. 1234 99 = 12 เศษ 46 (12 + 34)
ทดลองคิดดูนะคะ....
1. 123 99 = ............................ (1 เศษ 24)
2. 345 99 = ............................ (3 เศษ 48)
3. 896 99 = ............................ (9 เศษ 5)
4. 2,345 99 = ............................ (23 เศษ 68)
5. 4,567 99 = ............................ (46 เศษ 13)
ไม่ยากใช่มั๊ยเอ่ย
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec04p03.html
เทคนิคการคิดลัดการคูณ
1. คูณด้วย 11
ที่ผลลัพธ์ให้แยกคู่คูณของ 11 ออกให้ห่างกันไว้สำหรับเขียนตัวกลางใ่ส่ ตัวกลางให้เอาจำนวนหน้ากับจำนวนหลังบวกกันเป็นผลลัพธ์ตัวที่อยู่ตรงกลาง แต่ถ้าบวกกันได้เกิน 9 ให้ทดไปบวกกับตัวหน้า
ตัวอย่าง
1. 63 11 = 6 (6 + 3) 3 = 693
2. 97 11 = 9 (9 + 7) 7 = 1,067 (ตัวกลางเกิน 9 เอา 1 ไปทดตัวหน้า)
3. 348 11 = 34 (34 + 8) 8 = 3,828
4. 2345 11 = 234 (234 + 5) 5 = 25,795
ทดลองคิดดูนะคะ....
1. 27 11 = ............................ (297)
2. 78 11 = ............................ (858)
3. 111 11 = ............................ (1,221)
3. 751 11 = ............................ (8,261)
4. 1,234 11 = ............................ (13,574)
ไม่ยากใช่มั๊ยเอ่ย
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec03p02.html
2.คูณด้วย 25
ให้เติม 00 ที่คู่คูณของ 25 แล้วหารด้วย 4 ก็จะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องแล้วค่ะ
ตัวอย่าง
1. 34 25 = 3,400 4 = 850
2. 234 25 = 23,400 4 = 5,850
3. 1,234 25 = 1,23400 4 = 30,850
ทดลองคิดดูนะคะ....
1. 73 25 = ............................ (1,825)
2. 344 25 = ............................ (8,600)
3. 997 25 = ............................ (24,925)
3. 2,567 25 = ............................ (64,175)
4. 6,678 25 = ............................ (166,950)
ไม่ยากใช่มั๊ยเอ่ย
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec03p03.html
3.คูณด้วย 9 หลายหลัก
ให้ลดคู่คูณของ 99 หรือ 999 หรือ 9999,... ลง 1 แล้วหาจำนวนมาบวกให้ได้ 9 ทุกจำนวน ตัวที่มาบวกนั้นให้เขียนเป็นคำตอบเรียงต่อไป
ตัวอย่าง
1. 123 999 ก็ให้ลด 123 ลง 1 เป็น 122 แล้วหาจำนวนมาบวก 122 ให้ได้ 9 ทุกจำนวน
ดังนั้น 123 999 = 122877 (1+8 , 2+7 , 2+7)
ถ้าตัวตั้งมีจำนวนไม่เท่ากันกับตัวคูณให้เติม 0 เข้าข้างหน้าให้หลักเท่ากันก่อน)
2. 23 999 = 023 999 = 022977 = 22,977
ทดลองคิดดูนะคะ....
1. 99 28 = ............................ (2,772)
2. 378 999 = ............................ (377,622)
3. 999 25 = ............................ (24,975)
3. 999 9999 = ............................ (9,989,001)
4. 1234 9999 = ............................ (12,338,766)
ไม่ยากใช่มั๊ยเอ่ย
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec03p04.html
4.กำลังสองของเลขที่ลงท้ายด้วย 5
1. ให้เอา 5 ตัวท้ายคูณกันได้ 25 ตั้งเป็นผลลัพธ์หลักหน่วยและหลักสิบไว้ก่อน
2. ให้เอาจำนวนที่อยู่หน้าเลข 5 คูณจำนวนที่นับต่อจากมันคูณได้เท่าไรเขียนเป็นผลลัพธ์ไว้ที่หน้า 25 เป็นหลักร้อย หลักพันต่อไป เป็นผลลัพธ์ที่ถูกต้องและรวดเร็ว
ตัวอย่าง
1. 85 85 ก็ให้เอาตัวท้้ายคือ 5 5 ได้่ 25 ตั้งไว้ เอา 8 ตัวหน้า คูณจำนวนนับที่นับต่อจากมันคือ 9 (8 9 = 72)
ดังนั้น 85 85 = 7225
2. 35 35 = 1225 (3 4 , 5 5)
ทดลองคิดดูนะคะ....
1. 25 25 = ............................ (625)
2. 65 65 = ............................ (3,025)
3. 105 105 = ............................ (11,025)
ไม่ยากใช่มั๊ยเอ่ย
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec03p05.html
ที่ผลลัพธ์ให้แยกคู่คูณของ 11 ออกให้ห่างกันไว้สำหรับเขียนตัวกลางใ่ส่ ตัวกลางให้เอาจำนวนหน้ากับจำนวนหลังบวกกันเป็นผลลัพธ์ตัวที่อยู่ตรงกลาง แต่ถ้าบวกกันได้เกิน 9 ให้ทดไปบวกกับตัวหน้า
ตัวอย่าง
1. 63 11 = 6 (6 + 3) 3 = 693
2. 97 11 = 9 (9 + 7) 7 = 1,067 (ตัวกลางเกิน 9 เอา 1 ไปทดตัวหน้า)
3. 348 11 = 34 (34 + 8) 8 = 3,828
4. 2345 11 = 234 (234 + 5) 5 = 25,795
ทดลองคิดดูนะคะ....
1. 27 11 = ............................ (297)
2. 78 11 = ............................ (858)
3. 111 11 = ............................ (1,221)
3. 751 11 = ............................ (8,261)
4. 1,234 11 = ............................ (13,574)
ไม่ยากใช่มั๊ยเอ่ย
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec03p02.html
2.คูณด้วย 25
ให้เติม 00 ที่คู่คูณของ 25 แล้วหารด้วย 4 ก็จะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องแล้วค่ะ
ตัวอย่าง
1. 34 25 = 3,400 4 = 850
2. 234 25 = 23,400 4 = 5,850
3. 1,234 25 = 1,23400 4 = 30,850
ทดลองคิดดูนะคะ....
1. 73 25 = ............................ (1,825)
2. 344 25 = ............................ (8,600)
3. 997 25 = ............................ (24,925)
3. 2,567 25 = ............................ (64,175)
4. 6,678 25 = ............................ (166,950)
ไม่ยากใช่มั๊ยเอ่ย
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec03p03.html
3.คูณด้วย 9 หลายหลัก
ให้ลดคู่คูณของ 99 หรือ 999 หรือ 9999,... ลง 1 แล้วหาจำนวนมาบวกให้ได้ 9 ทุกจำนวน ตัวที่มาบวกนั้นให้เขียนเป็นคำตอบเรียงต่อไป
ตัวอย่าง
1. 123 999 ก็ให้ลด 123 ลง 1 เป็น 122 แล้วหาจำนวนมาบวก 122 ให้ได้ 9 ทุกจำนวน
ดังนั้น 123 999 = 122877 (1+8 , 2+7 , 2+7)
ถ้าตัวตั้งมีจำนวนไม่เท่ากันกับตัวคูณให้เติม 0 เข้าข้างหน้าให้หลักเท่ากันก่อน)
2. 23 999 = 023 999 = 022977 = 22,977
ทดลองคิดดูนะคะ....
1. 99 28 = ............................ (2,772)
2. 378 999 = ............................ (377,622)
3. 999 25 = ............................ (24,975)
3. 999 9999 = ............................ (9,989,001)
4. 1234 9999 = ............................ (12,338,766)
ไม่ยากใช่มั๊ยเอ่ย
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec03p04.html
4.กำลังสองของเลขที่ลงท้ายด้วย 5
1. ให้เอา 5 ตัวท้ายคูณกันได้ 25 ตั้งเป็นผลลัพธ์หลักหน่วยและหลักสิบไว้ก่อน
2. ให้เอาจำนวนที่อยู่หน้าเลข 5 คูณจำนวนที่นับต่อจากมันคูณได้เท่าไรเขียนเป็นผลลัพธ์ไว้ที่หน้า 25 เป็นหลักร้อย หลักพันต่อไป เป็นผลลัพธ์ที่ถูกต้องและรวดเร็ว
ตัวอย่าง
1. 85 85 ก็ให้เอาตัวท้้ายคือ 5 5 ได้่ 25 ตั้งไว้ เอา 8 ตัวหน้า คูณจำนวนนับที่นับต่อจากมันคือ 9 (8 9 = 72)
ดังนั้น 85 85 = 7225
2. 35 35 = 1225 (3 4 , 5 5)
ทดลองคิดดูนะคะ....
1. 25 25 = ............................ (625)
2. 65 65 = ............................ (3,025)
3. 105 105 = ............................ (11,025)
ไม่ยากใช่มั๊ยเอ่ย
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec03p05.html
เทคนิคการคิดลัดการบวก
เริ่มจาก 1
ให้ใช้สูตร [ (1 + ตัวท้าย) ตัวท้าย] 2 = ผลลัพธ์
หรือใช้สูตรโบราณว่า "เอา 1 บวกเข้า เอาเก่ามาคูณ เอา 2 หารตัด ขาดลงเป็นผลลัพธ์"
ตัวอย่าง เช่น
บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 200
ดังนั้น บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 200 = 20,100
ลองคิดดูเล่นๆ ค่ะ
1. 1 ถึง 10 = .................. (55)
2. 1 ถึง 80 = ................... (3,240)
3. 1 ถึง 500 = ................... (125,250)
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec01p02.html
ที่ไม่เริ่มจาก 1
1. บวกเลขเรียงจาก 1 ถึงตัวท้ายโดยใช้สูตร (1 + ตัวท้าย) ตัวท้าย 2 = ตัวตั้ง
2. บวกเลขเรียงจาก 1 ถึงตัวก่อนเริ่มใช้สูตร คือ (1 + ตัวก่อนเริ่ม)ตัวก่อนเริ่ม 2 = ตัวลบ
3. เอาผลลัพธ์ที่ได้จาก ข้อ 1 - 2 เป็นผลบวกเลขเรียงที่ไม่เริ่มต้นจาก 1
ตัวอย่าง เช่น
บวกเลขเรียงจาก 9 ถึง 20
บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 20 ได้ 210 เป็นตัวตั้ง
บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 8 ได้ 36 เป็นตัวลบ
ดังนั้น บวกเลขเรียงจาก 9 ถึง 20 = 210 - 36 = 174
ลองคิดดูเล่นๆ ค่ะ
1. 6 ถึง 10 = .................. (40)
2. 12 ถึง 30 = ................... (399)
3. 55 ถึง 80 = ................... (1,755)
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec01p03.html
คี่จำนวน
ให้หาตัวกลางของจำนวนที่บวกกันนั้น คูณกับจำนวนที่ให้บวกกันทั้งหมด
ตัวอย่าง เช่น
97 + 98 + 99 + 100 + 101 = .............................
สังเกตพบว่่าจำนวนที่ให้บวกกันนั้นทั้งหมดมี 5 จำนวน และตัวกลางของจำนวนเหล่านี้คือ 99
ให้เอา 5 99 = 495
ดังนั้น 97 + 98 + 99 + 100 + 101 = 495
ลองคิดดูเล่นๆ ค่ะ
1. 15 + 16 + 17 = .................. (48)
2. 125 + 126 + 127 + 128 129 = ................... (635)
3. 63 + 64 + 65 + 66 + 67 + 68 + 69 + 70 + 71 = ................... (603)
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec01p04.html
คู่จำนวน
ให้หาตัวกลางของจำนวนที่บวกกันนั้น คูณกับจำนวนที่ให้บวกกันทั้งหมด ซึ่งตัวกลางมี 2 จำนวน ให้เอาตัวกลาง 2 จำนวนนั้นบวกกันแล้วเอา 2 หารได้ผลลัพธ์เท่าไร คูณกับจำนวนที่ให้บวกกันทั้งหมด ก็จะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องและรวดเร็ว
ตัวอย่าง เช่น
97 + 98 + 99 + 100 + 101+ 102 = .............................
สังเกตพบว่่าจำนวนที่ให้บวกกันนั้นทั้งหมดมี 6 จำนวน และตัวกลางของจำนวนเหล่านี้คือ (99 + 100) 2 = 99.5
ให้เอา 6 99.5 = 597
ดังนั้น 97 + 98 + 99 + 100 + 101+ 102 = 597
ลองคิดดูเล่นๆ ค่ะ
1. 15 + 16 + 17 + 18 = .................. (66)
2. 125 + 126 + 127 + 128 129 + 130 = ................... (765)
3. 63 + 64 + 65 + 66 + 67 + 68 + 69 + 70 + 71+ 72 = ................... (675)
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec01p05.html
ให้ใช้สูตร [ (1 + ตัวท้าย) ตัวท้าย] 2 = ผลลัพธ์
หรือใช้สูตรโบราณว่า "เอา 1 บวกเข้า เอาเก่ามาคูณ เอา 2 หารตัด ขาดลงเป็นผลลัพธ์"
ตัวอย่าง เช่น
บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 200
ดังนั้น บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 200 = 20,100
ลองคิดดูเล่นๆ ค่ะ
1. 1 ถึง 10 = .................. (55)
2. 1 ถึง 80 = ................... (3,240)
3. 1 ถึง 500 = ................... (125,250)
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec01p02.html
ที่ไม่เริ่มจาก 1
1. บวกเลขเรียงจาก 1 ถึงตัวท้ายโดยใช้สูตร (1 + ตัวท้าย) ตัวท้าย 2 = ตัวตั้ง
2. บวกเลขเรียงจาก 1 ถึงตัวก่อนเริ่มใช้สูตร คือ (1 + ตัวก่อนเริ่ม)ตัวก่อนเริ่ม 2 = ตัวลบ
3. เอาผลลัพธ์ที่ได้จาก ข้อ 1 - 2 เป็นผลบวกเลขเรียงที่ไม่เริ่มต้นจาก 1
ตัวอย่าง เช่น
บวกเลขเรียงจาก 9 ถึง 20
บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 20 ได้ 210 เป็นตัวตั้ง
บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 8 ได้ 36 เป็นตัวลบ
ดังนั้น บวกเลขเรียงจาก 9 ถึง 20 = 210 - 36 = 174
ลองคิดดูเล่นๆ ค่ะ
1. 6 ถึง 10 = .................. (40)
2. 12 ถึง 30 = ................... (399)
3. 55 ถึง 80 = ................... (1,755)
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec01p03.html
คี่จำนวน
ให้หาตัวกลางของจำนวนที่บวกกันนั้น คูณกับจำนวนที่ให้บวกกันทั้งหมด
ตัวอย่าง เช่น
97 + 98 + 99 + 100 + 101 = .............................
สังเกตพบว่่าจำนวนที่ให้บวกกันนั้นทั้งหมดมี 5 จำนวน และตัวกลางของจำนวนเหล่านี้คือ 99
ให้เอา 5 99 = 495
ดังนั้น 97 + 98 + 99 + 100 + 101 = 495
ลองคิดดูเล่นๆ ค่ะ
1. 15 + 16 + 17 = .................. (48)
2. 125 + 126 + 127 + 128 129 = ................... (635)
3. 63 + 64 + 65 + 66 + 67 + 68 + 69 + 70 + 71 = ................... (603)
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec01p04.html
คู่จำนวน
ให้หาตัวกลางของจำนวนที่บวกกันนั้น คูณกับจำนวนที่ให้บวกกันทั้งหมด ซึ่งตัวกลางมี 2 จำนวน ให้เอาตัวกลาง 2 จำนวนนั้นบวกกันแล้วเอา 2 หารได้ผลลัพธ์เท่าไร คูณกับจำนวนที่ให้บวกกันทั้งหมด ก็จะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องและรวดเร็ว
ตัวอย่าง เช่น
97 + 98 + 99 + 100 + 101+ 102 = .............................
สังเกตพบว่่าจำนวนที่ให้บวกกันนั้นทั้งหมดมี 6 จำนวน และตัวกลางของจำนวนเหล่านี้คือ (99 + 100) 2 = 99.5
ให้เอา 6 99.5 = 597
ดังนั้น 97 + 98 + 99 + 100 + 101+ 102 = 597
ลองคิดดูเล่นๆ ค่ะ
1. 15 + 16 + 17 + 18 = .................. (66)
2. 125 + 126 + 127 + 128 129 + 130 = ................... (765)
3. 63 + 64 + 65 + 66 + 67 + 68 + 69 + 70 + 71+ 72 = ................... (675)
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec01p05.html
การคูณเลขฝาเเฝดที่ลงท้ายด้วยเลข 5
การคูณเลขฝาเเฝดที่ลงท้ายด้วยเลข 5
เช่น 25 x 25 , 35 x 35 , 45 x 45 ,105 x 105 เป็นต้น
หลักการก็มีอยู่ว่า : (เอาตัวเลขที่อยู่หน้าเลขห้า + 1 ) x (เลขที่อยู่หน้าเลขห้า) ได้เท่าไหร่นำมาวางไว้หน้าเลข 25 มันก็จะเป็นคำตอบ ==> ดูตัวอย่างในตาราง
ตัว อย่าง เลขหน้าเลขห้า เลขหน้าเลขห้า+1 (เลขหน้าเลขห้า+1) x (เลขหน้าเลขห้า) นำมาวางไว้หน้าเลข25 มันก็คือคำตอบ
25 x 25 2 2+1=3 3 x 2 = 6 625
85 x 85 8 8+1=9 9 x 8 = 72 7,225
95 x 95 9 9+1=10 10 x 9 = 90 9,025
45 x 45 4 4+1=5 5 x 4 = 20 2,025
105 x 105 10 10+1=11 11 x 10 = 110 11,025
115 x 115 11 11+1=12 12 x 11 = 132 13,225
เทคนิคอันต่อไปอย่ากระพริบตานะครับ ยอดเยี่ยมจริงๆ
2.การคูณเลข 11 กับเลขใดๆจะกี่หลักก็ตาม
เช่น 11x15 , 11x34 , 11x56 , 11x87 ,11x564 , 11x5,487 เป็นต้น การคูณเลขชุดนี้จะไม่ใช่เรื่องยากอีกต่อไป !!!!
หลักการการหาผลลัพธ์
2.1กรณีตัวที่นำมาคูณกับเลข 11 เป็นเลข 2 หลักเเละเลขเเต่ละตัวบวกกันเเล้วไม่เกิน 9 เช่น 11 x 15
จะเห็นว่า 15 เป็นเลขสองหลัก
เลขเเต่ละตัวบวกกันเเล้ว= 1+5 =6 ไม่เกิน 9
การหาผลลัพธ์ก็จับเลข 15 มาเขียนเเยกกัน( 1......5) ตรงกลางว่างไว้
ส่วนเลขตรงกลาง = หัว + ท้าย = 1+5 = 6 ดังนั้นเลขตรงกลาง = 6
คำตอบของ 11 x 15 = 165
โอเค ลองมาดูอีกสักตัวอย่างหนึ่ง
จงหาผลลัพธ์ 11 x 63 = ?
ตัวคูณเป็นเลขสองหลักเเละบวกกันเเล้วไม่เกิน 9
เขียนเเยกหัวท้าย = 6.......3
เลขตรงกลาง= หัว + ท้าย = 6 +3 =9
ผลลัพธ์ 11x63= 693
2.2 กรณีตัวที่นำมาคูณกับเลข 11 เป็นเลข 2 หลักเเละเลขเเต่ละตัวบวกกันเเล้วเกิน 9 เช่น 11x78 , 11x98 ,11x97
จงหาผลลัพธ์ 11x 78 = ?
จะเห็นว่าตัวคูณเป็นเลขสองหลักเเละเลขเเต่ละตัวบวกกัน= 7+ 8 = 15 เกิน 9
ขั้นตอนที่2 หลักการยังเหมือนเดิมคือจับเขียนเเยกกัน = 7.....8
ขั้นตอนหาเลขตัวกลางนี้ประยุกต์นิดหนึ่ง จะเห็นว่า 7+8=15 จะเอา15 ไปใส่เลยเหมือนกรณีเเรกไม่ได้ ต้องใช้การทดเลขเข้าช่วย คือ ตำเเหน่งตรงกลางให้ใส่เเค่เลข 5 ส่วนเลข 1 ให้ทดไปที่ตัวเลขที่อยู่ข้างหน้า
ดังนั้นตัวเลขหัวจึงเท่ากับ 7 บวกอีก1ที่ทดมาจึง = 7 + 1= 8
ดังนั้น 11 x 78 = 858
ลองอีกสักตัวอย่างเพื่อความเข้าใจ
จงหาผลลัพธ์ 11 x 98 = ?
เลขสองตัวบวกกัน = 9+8=17 ซึ่งเกิน 9
เขียนเเยกตัวเลขหัวท้าย = 9.....8
หาตัวเลขตรงกลาง = 9 + 8 = 17 ให้ใส่เเค่เลข 7 ส่วนเลข 1 ให้ทดไปตัวเลขข้างหน้า
ดังนั้นเลขหัวจึงเท่ากับ = 9 บวกอีก 1ที่ทดมา = 9+1 = 10
ดังนั้น 11 x 98 = 1,078
2.3 กรณีตัวที่นำมาคูณกับเลข 11 เกิน 2 หลัก เช่น 11 x 345 , 11 x 786, 11x3,454 เป็นต้น
จงหาผลลัพธ์ 11 x 345 = ?
การหาผลลัพธ์หลักการก็ยังเหมือนเดิมคือขั้นเเรกให้จับเขียนเเยกเฉพาะเลขหัวกับเลขท้ายเท่านั้น ในตัวอย่างนี้ = 3.........5 ยังไม่ต้องสนใจกับเลข 4 ในขั้นตอนนี้
ขั้นตอนการหาเลขตรงกลาง: จับเลขที่อยู่ติดกันบวกกันจากหน้ามาหลัง เช่นในตัวอย่างนี้ = 3+4 ......4+5....
สรุปการเรียงลำดับตัวเลขทั้งหมดจากหน้าไปหลังจะได้ : เลขหัว.....ผลบวกเลขตัวกลางคู่เเรก.....ผลบวกเลขตัวกลางคู่ที่2.....เลขตัวท้าย = 3.....7.....9.....5 ดังนั้นคำตอบ 11 x 345 = 3,795
จะสังเกตได้ว่าในขั้นตอนการหาเลขตรงกลางในตัวอย่างนี้ เลขเเต่ละคู่บวกกันเเล้วไม่เกิน9 จึงไม่มีการทดเลข เเต่ถ้าคู่ไหนบวกกันเเล้วเกิน9 จะต้องมีการทดเลขไปยังตัวเลขที่อยู่ข้างหน้า ดังตัวอย่างต่อไป
ลองดูอีกสักตัวอย่างหนึ่ง
จงหาผลลัพธ์ของ 11 x 978 = ???
ขั้นเเรกจับเเยกหัวท้าย = 9..........8 เลข 7 ยังไม่ต้องสนใจ
ขั้นตอนการหาเลขตรงกลาง = จับเลขที่อยู่ติดกันบวกกันจากหน้ามาหลัง = 9+7=16.......7+8=15.....
เรียงเลขทั้งหมดจากหน้าไปหลัง = 9.....16.....15.....8. จะสังเกตเห็นว่าเลขตรงกลางทั้ง 2 คู่บวกกันเเล้วเกิน9 ดังนั้นจะต้องมีการทดเลขโดยทำจากหลังไปหน้า ดังต่อไปนี้:
เลข8 ตัวท้ายสุดไม่ต้องเเตะต้อง คงเหมือนเดิมไม่ต้องทำอะไร
ตัวถัดไปจะเป็นเลข 15 ให้ใส่เเค่เลข 5 ทดเลข 1 ไปยังเลขข้างหน้า
ตัวถัดไปเป็นเลข 16 บวกกับเลขที่ทดมาอีก 1 = 16 +1 = 17 ให้ใส่เเค่เลข 7 ทดเลข 1 ไปยังเลขข้างหน้า
เลขตัวถัดไป(เลขหน้าสุด)คือเลข 9 บวกกับที่ทดมา 1 = 9 +1 = 10
ผลลัพธ์ 11 x 978 = 10,758
ลองอีกตัวอย่างนะครับ
จงหาผลลัพธ์ 11 x 1,458 = ??
ลุยเลยนะครับ จับเเยกร่างหัวท้าย = 1.....................8 เลข 4 กับเลข 5 ยังไม่ต้องสนใจในตอนนี้
เลขตรงกลาง:จับเลขที่อยู่ติดกันบวกกันเป็นคู่จากหน้ามาหลัง = 1+4....4+5....5+8.....=5....9....13..
เรียงเลขทั้งหมดจากหน้าไปหลัง = 1...5...9...13....8 ทำการทดเลขโดยทำจากหลังไปหน้า ดังนี้
ตัวสุดท้าย เลข 8 ไม่ต้องเเตะต้อง
ตัวถัดไป เลข 13 ให้ใส่เเค่เลข 3 ทด 1
ตัวถัดไปเลข 9 บวกกับที่ทดมาอีก 1 = 10 .ใส่เเค่เลข 0 ทดไป 1
ตัวถัดไปเลข 5 บวกกับที่ทดมา 1 = 5 +1 =6
ตัวถัดไปเลข 1 ไม่มีอะไรทดมา
ดังนั้นผลลัพธ์ 11 x 1458 = 16,038
หลังจากนี้ลองหากระดาษกับปากกามาลองคูณทดสอบความเข้าใจดูครับ ลองตั้งโจทย์ขึ้นมาเเล้วใช้วิธีข้างบนในการหาคำตอบ จริงๆการหาผลลัพธ์มันไม่ยาวเหมือนที่เขียนนี่หรอกครับเเต่ต้องการเขียนให้มันละเอียดเข้าไว้มันเลยออกมายาวเเต่เวลาทำจริงเเค่บรรทัดเดียวก็จบเพียงเเต่ต้องจดจำหลักการให้ได้เท่านั้นเกี่ยวกันการทดเลขในตำเเหน่งตรงกลาง หากท่านใดลองทำเเล้วติดปัญหาตรงไหนก็ไปโพสต์ไว้บล้อกบอร์ดก็ได้ครับ ......ถ้าคล่องเเล้ว ก็ถึงเวลานำไปโชว์ให้เพื่อนๆคุณทึ่ง !!!!
ที่มา:http://atchongmek.blogspot.com/2008/03/h3pbackground-colorfaebd7-1.html
เช่น 25 x 25 , 35 x 35 , 45 x 45 ,105 x 105 เป็นต้น
หลักการก็มีอยู่ว่า : (เอาตัวเลขที่อยู่หน้าเลขห้า + 1 ) x (เลขที่อยู่หน้าเลขห้า) ได้เท่าไหร่นำมาวางไว้หน้าเลข 25 มันก็จะเป็นคำตอบ ==> ดูตัวอย่างในตาราง
ตัว อย่าง เลขหน้าเลขห้า เลขหน้าเลขห้า+1 (เลขหน้าเลขห้า+1) x (เลขหน้าเลขห้า) นำมาวางไว้หน้าเลข25 มันก็คือคำตอบ
25 x 25 2 2+1=3 3 x 2 = 6 625
85 x 85 8 8+1=9 9 x 8 = 72 7,225
95 x 95 9 9+1=10 10 x 9 = 90 9,025
45 x 45 4 4+1=5 5 x 4 = 20 2,025
105 x 105 10 10+1=11 11 x 10 = 110 11,025
115 x 115 11 11+1=12 12 x 11 = 132 13,225
เทคนิคอันต่อไปอย่ากระพริบตานะครับ ยอดเยี่ยมจริงๆ
2.การคูณเลข 11 กับเลขใดๆจะกี่หลักก็ตาม
เช่น 11x15 , 11x34 , 11x56 , 11x87 ,11x564 , 11x5,487 เป็นต้น การคูณเลขชุดนี้จะไม่ใช่เรื่องยากอีกต่อไป !!!!
หลักการการหาผลลัพธ์
2.1กรณีตัวที่นำมาคูณกับเลข 11 เป็นเลข 2 หลักเเละเลขเเต่ละตัวบวกกันเเล้วไม่เกิน 9 เช่น 11 x 15
จะเห็นว่า 15 เป็นเลขสองหลัก
เลขเเต่ละตัวบวกกันเเล้ว= 1+5 =6 ไม่เกิน 9
การหาผลลัพธ์ก็จับเลข 15 มาเขียนเเยกกัน( 1......5) ตรงกลางว่างไว้
ส่วนเลขตรงกลาง = หัว + ท้าย = 1+5 = 6 ดังนั้นเลขตรงกลาง = 6
คำตอบของ 11 x 15 = 165
โอเค ลองมาดูอีกสักตัวอย่างหนึ่ง
จงหาผลลัพธ์ 11 x 63 = ?
ตัวคูณเป็นเลขสองหลักเเละบวกกันเเล้วไม่เกิน 9
เขียนเเยกหัวท้าย = 6.......3
เลขตรงกลาง= หัว + ท้าย = 6 +3 =9
ผลลัพธ์ 11x63= 693
2.2 กรณีตัวที่นำมาคูณกับเลข 11 เป็นเลข 2 หลักเเละเลขเเต่ละตัวบวกกันเเล้วเกิน 9 เช่น 11x78 , 11x98 ,11x97
จงหาผลลัพธ์ 11x 78 = ?
จะเห็นว่าตัวคูณเป็นเลขสองหลักเเละเลขเเต่ละตัวบวกกัน= 7+ 8 = 15 เกิน 9
ขั้นตอนที่2 หลักการยังเหมือนเดิมคือจับเขียนเเยกกัน = 7.....8
ขั้นตอนหาเลขตัวกลางนี้ประยุกต์นิดหนึ่ง จะเห็นว่า 7+8=15 จะเอา15 ไปใส่เลยเหมือนกรณีเเรกไม่ได้ ต้องใช้การทดเลขเข้าช่วย คือ ตำเเหน่งตรงกลางให้ใส่เเค่เลข 5 ส่วนเลข 1 ให้ทดไปที่ตัวเลขที่อยู่ข้างหน้า
ดังนั้นตัวเลขหัวจึงเท่ากับ 7 บวกอีก1ที่ทดมาจึง = 7 + 1= 8
ดังนั้น 11 x 78 = 858
ลองอีกสักตัวอย่างเพื่อความเข้าใจ
จงหาผลลัพธ์ 11 x 98 = ?
เลขสองตัวบวกกัน = 9+8=17 ซึ่งเกิน 9
เขียนเเยกตัวเลขหัวท้าย = 9.....8
หาตัวเลขตรงกลาง = 9 + 8 = 17 ให้ใส่เเค่เลข 7 ส่วนเลข 1 ให้ทดไปตัวเลขข้างหน้า
ดังนั้นเลขหัวจึงเท่ากับ = 9 บวกอีก 1ที่ทดมา = 9+1 = 10
ดังนั้น 11 x 98 = 1,078
2.3 กรณีตัวที่นำมาคูณกับเลข 11 เกิน 2 หลัก เช่น 11 x 345 , 11 x 786, 11x3,454 เป็นต้น
จงหาผลลัพธ์ 11 x 345 = ?
การหาผลลัพธ์หลักการก็ยังเหมือนเดิมคือขั้นเเรกให้จับเขียนเเยกเฉพาะเลขหัวกับเลขท้ายเท่านั้น ในตัวอย่างนี้ = 3.........5 ยังไม่ต้องสนใจกับเลข 4 ในขั้นตอนนี้
ขั้นตอนการหาเลขตรงกลาง: จับเลขที่อยู่ติดกันบวกกันจากหน้ามาหลัง เช่นในตัวอย่างนี้ = 3+4 ......4+5....
สรุปการเรียงลำดับตัวเลขทั้งหมดจากหน้าไปหลังจะได้ : เลขหัว.....ผลบวกเลขตัวกลางคู่เเรก.....ผลบวกเลขตัวกลางคู่ที่2.....เลขตัวท้าย = 3.....7.....9.....5 ดังนั้นคำตอบ 11 x 345 = 3,795
จะสังเกตได้ว่าในขั้นตอนการหาเลขตรงกลางในตัวอย่างนี้ เลขเเต่ละคู่บวกกันเเล้วไม่เกิน9 จึงไม่มีการทดเลข เเต่ถ้าคู่ไหนบวกกันเเล้วเกิน9 จะต้องมีการทดเลขไปยังตัวเลขที่อยู่ข้างหน้า ดังตัวอย่างต่อไป
ลองดูอีกสักตัวอย่างหนึ่ง
จงหาผลลัพธ์ของ 11 x 978 = ???
ขั้นเเรกจับเเยกหัวท้าย = 9..........8 เลข 7 ยังไม่ต้องสนใจ
ขั้นตอนการหาเลขตรงกลาง = จับเลขที่อยู่ติดกันบวกกันจากหน้ามาหลัง = 9+7=16.......7+8=15.....
เรียงเลขทั้งหมดจากหน้าไปหลัง = 9.....16.....15.....8. จะสังเกตเห็นว่าเลขตรงกลางทั้ง 2 คู่บวกกันเเล้วเกิน9 ดังนั้นจะต้องมีการทดเลขโดยทำจากหลังไปหน้า ดังต่อไปนี้:
เลข8 ตัวท้ายสุดไม่ต้องเเตะต้อง คงเหมือนเดิมไม่ต้องทำอะไร
ตัวถัดไปจะเป็นเลข 15 ให้ใส่เเค่เลข 5 ทดเลข 1 ไปยังเลขข้างหน้า
ตัวถัดไปเป็นเลข 16 บวกกับเลขที่ทดมาอีก 1 = 16 +1 = 17 ให้ใส่เเค่เลข 7 ทดเลข 1 ไปยังเลขข้างหน้า
เลขตัวถัดไป(เลขหน้าสุด)คือเลข 9 บวกกับที่ทดมา 1 = 9 +1 = 10
ผลลัพธ์ 11 x 978 = 10,758
ลองอีกตัวอย่างนะครับ
จงหาผลลัพธ์ 11 x 1,458 = ??
ลุยเลยนะครับ จับเเยกร่างหัวท้าย = 1.....................8 เลข 4 กับเลข 5 ยังไม่ต้องสนใจในตอนนี้
เลขตรงกลาง:จับเลขที่อยู่ติดกันบวกกันเป็นคู่จากหน้ามาหลัง = 1+4....4+5....5+8.....=5....9....13..
เรียงเลขทั้งหมดจากหน้าไปหลัง = 1...5...9...13....8 ทำการทดเลขโดยทำจากหลังไปหน้า ดังนี้
ตัวสุดท้าย เลข 8 ไม่ต้องเเตะต้อง
ตัวถัดไป เลข 13 ให้ใส่เเค่เลข 3 ทด 1
ตัวถัดไปเลข 9 บวกกับที่ทดมาอีก 1 = 10 .ใส่เเค่เลข 0 ทดไป 1
ตัวถัดไปเลข 5 บวกกับที่ทดมา 1 = 5 +1 =6
ตัวถัดไปเลข 1 ไม่มีอะไรทดมา
ดังนั้นผลลัพธ์ 11 x 1458 = 16,038
หลังจากนี้ลองหากระดาษกับปากกามาลองคูณทดสอบความเข้าใจดูครับ ลองตั้งโจทย์ขึ้นมาเเล้วใช้วิธีข้างบนในการหาคำตอบ จริงๆการหาผลลัพธ์มันไม่ยาวเหมือนที่เขียนนี่หรอกครับเเต่ต้องการเขียนให้มันละเอียดเข้าไว้มันเลยออกมายาวเเต่เวลาทำจริงเเค่บรรทัดเดียวก็จบเพียงเเต่ต้องจดจำหลักการให้ได้เท่านั้นเกี่ยวกันการทดเลขในตำเเหน่งตรงกลาง หากท่านใดลองทำเเล้วติดปัญหาตรงไหนก็ไปโพสต์ไว้บล้อกบอร์ดก็ได้ครับ ......ถ้าคล่องเเล้ว ก็ถึงเวลานำไปโชว์ให้เพื่อนๆคุณทึ่ง !!!!
ที่มา:http://atchongmek.blogspot.com/2008/03/h3pbackground-colorfaebd7-1.html
เทคนิคการสอนคณิตศาสตร์ในประเทศไทย
สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาแห่งชาติ. 2540 ; 106-134 จากการรวบรวมงานวิจัยเกี่ยวกับการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ พบว่าเทคนิคการสอนคณิตศาสตร์ในประเทศไทยที่ค้นพบมี 47 วิธี ดังนี้
1. วิธีสอนแบบเวทคณิต (Vedic Mathematics)
2. วิธีสอนแบบวรรณี
3. วิธีสอนด้วยกระบวนการสอนแบบเรียนเพื่อรู้แจ้ง
4. วิธีสอนแบบสร้างศรัทธาและโยนิโสมนสิการ
5. วิธีสอนแบบอุปมาร
6. วิธีสอนแบบอุปมาน
7. วิธีสอนตามระเบียบขั้นตอนทางวิทยาศาสตร์
8. วิธีสอนแบบแก้ปัญหา
9. วิธีสอนแบบเทคนิค 4 คำถาม
10. วิธีสอนแบบพัฒนารายบุคคล
11. วิธีสอนแบบค้นพบในกลุ่มย่อย
12. วิธีสอนที่มีกระบวนการสร้างความคิดรอบยอด
13. วิธีสอนการแก้ปัยหาแบบ 5 ขั้น
14. วิธีฝึกพัฒนาทักษะการบวกเลขในใจ
15. วิธีสอนแบบให้ตัวอย่างถูกต้องและตัวอย่างผิด กับการให้ตัวอย่างผิดกับตัวอย่างถูกอย่างเดียว
16. วิธีสอนแก้ปัญหาโจทย์
17. วิธีสอนแบบแผนผังต้นไม้ 5 ลำดับขั้นตอน
18. วิธีสอนแบบแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD)
19. วิธีสอนแบบการสอนที่พัฒนามาจากสุลัดดาและคณะ
20. วิธีสอนโดยวิธีค้นพบ
21. วิธีสอนแบบจัดมโนมติล่วงหน้า
22. วิธีสอนแบบสอดแทรกมโนทัศน์ทางจริยธรรม
23. วิธีสอนตามลำดับขั้นการเรียนรู้
24. วิธีสอนแบบเรียนปนเล่น
25. วิธีสอนแบบดอลเซียนี
26. วิธีสอนแบบ สสวท.
27. วิธีสอนตามเทคนิคการสอนของสตีฟ
28. วิธีสอนแบบวิเคราะห์
29. วิธีสอนของนุชุม
30. วิธีสอนแบบการเรียนแบบสืบสวน – สอบสวน
31. วิธีสอนตามกระบวนการแก้โจทย์ปัญหาของเลนฮาร์ทและกรีโน
32. วิธีสอนตามกระบวนการแก้โจทย์ปัญหาของโบลยา
33. วิธีสอนโดยกระบวนการกลุ่มสัมพันธ์
34. วิธีสอนโดยใช้สถานการณ์จำลอง
35. วิธีสอนแบบกลุ่มยอย
36. วิธีสอนแบบการเรียนแบบร่วมมือ
37. วิธีสอนโดยใช้เกมการละเล่นพื้นบ้านไทยแบบประยุกต์
38. วิธีสอนโดยใช้เพลง
39. วิธีสอนโดยใช้การกำบังตน
40. วิธีสอนโดยใช้กลุ่มพลังเล็กๆ
41. วิธีสอนโดยบทเรียนโปรแกรมประกอบเครื่องสอนอย่างง่าย
42. วิธีสอนโดยใช้ชุดการคิดคำนวณ
43. วิธีสอนโดยการใช้มิติสัมพันธ์
44. วิธีสอนโดยการทำแบบฝึกหัดคิดเลขเร็วเสริมบทเรียน
45. วิธีสอนโดยเทคนิคเติมศูนย์ที่บัตรผลคูณ
46. วิธีสอนโดยใช้เกม และบัตรงานเสริมการเรียน
47. วิธีสอนโดยใช้บทเรียนที่มีสื่อประสม
ที่มา:http://kanchit004.wordpress.com/
1. วิธีสอนแบบเวทคณิต (Vedic Mathematics)
2. วิธีสอนแบบวรรณี
3. วิธีสอนด้วยกระบวนการสอนแบบเรียนเพื่อรู้แจ้ง
4. วิธีสอนแบบสร้างศรัทธาและโยนิโสมนสิการ
5. วิธีสอนแบบอุปมาร
6. วิธีสอนแบบอุปมาน
7. วิธีสอนตามระเบียบขั้นตอนทางวิทยาศาสตร์
8. วิธีสอนแบบแก้ปัญหา
9. วิธีสอนแบบเทคนิค 4 คำถาม
10. วิธีสอนแบบพัฒนารายบุคคล
11. วิธีสอนแบบค้นพบในกลุ่มย่อย
12. วิธีสอนที่มีกระบวนการสร้างความคิดรอบยอด
13. วิธีสอนการแก้ปัยหาแบบ 5 ขั้น
14. วิธีฝึกพัฒนาทักษะการบวกเลขในใจ
15. วิธีสอนแบบให้ตัวอย่างถูกต้องและตัวอย่างผิด กับการให้ตัวอย่างผิดกับตัวอย่างถูกอย่างเดียว
16. วิธีสอนแก้ปัญหาโจทย์
17. วิธีสอนแบบแผนผังต้นไม้ 5 ลำดับขั้นตอน
18. วิธีสอนแบบแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD)
19. วิธีสอนแบบการสอนที่พัฒนามาจากสุลัดดาและคณะ
20. วิธีสอนโดยวิธีค้นพบ
21. วิธีสอนแบบจัดมโนมติล่วงหน้า
22. วิธีสอนแบบสอดแทรกมโนทัศน์ทางจริยธรรม
23. วิธีสอนตามลำดับขั้นการเรียนรู้
24. วิธีสอนแบบเรียนปนเล่น
25. วิธีสอนแบบดอลเซียนี
26. วิธีสอนแบบ สสวท.
27. วิธีสอนตามเทคนิคการสอนของสตีฟ
28. วิธีสอนแบบวิเคราะห์
29. วิธีสอนของนุชุม
30. วิธีสอนแบบการเรียนแบบสืบสวน – สอบสวน
31. วิธีสอนตามกระบวนการแก้โจทย์ปัญหาของเลนฮาร์ทและกรีโน
32. วิธีสอนตามกระบวนการแก้โจทย์ปัญหาของโบลยา
33. วิธีสอนโดยกระบวนการกลุ่มสัมพันธ์
34. วิธีสอนโดยใช้สถานการณ์จำลอง
35. วิธีสอนแบบกลุ่มยอย
36. วิธีสอนแบบการเรียนแบบร่วมมือ
37. วิธีสอนโดยใช้เกมการละเล่นพื้นบ้านไทยแบบประยุกต์
38. วิธีสอนโดยใช้เพลง
39. วิธีสอนโดยใช้การกำบังตน
40. วิธีสอนโดยใช้กลุ่มพลังเล็กๆ
41. วิธีสอนโดยบทเรียนโปรแกรมประกอบเครื่องสอนอย่างง่าย
42. วิธีสอนโดยใช้ชุดการคิดคำนวณ
43. วิธีสอนโดยการใช้มิติสัมพันธ์
44. วิธีสอนโดยการทำแบบฝึกหัดคิดเลขเร็วเสริมบทเรียน
45. วิธีสอนโดยเทคนิคเติมศูนย์ที่บัตรผลคูณ
46. วิธีสอนโดยใช้เกม และบัตรงานเสริมการเรียน
47. วิธีสอนโดยใช้บทเรียนที่มีสื่อประสม
ที่มา:http://kanchit004.wordpress.com/
การคูณเลขสองหลักด้วยเลขสองหลัก
1
ที่มา:http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=9qQAYEYLCoU
2
ที่มา:http://www.youtube.com/watch?v=rf3_36a9MWc&feature=player_embedded
3
ที่มา:http://www.youtube.com/watch?v=pzRsMqLQsJE&feature=player_embedded
ที่มา:http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=9qQAYEYLCoU
2
ที่มา:http://www.youtube.com/watch?v=rf3_36a9MWc&feature=player_embedded
3
ที่มา:http://www.youtube.com/watch?v=pzRsMqLQsJE&feature=player_embedded
การหาค่ากำลังสองของเลข 2หลักและ3หลัก
ที่มา:http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=I9t-gYnPNaw
วันพุธที่ 2 พฤษภาคม พ.ศ. 2555
คู่อันดับและกราฟ
ตามความหมายของคู่อันดับ ( เชียงใหม่ , เหนือ ) จะมีความหมายว่าเชียงใหม่ เป็นจังหวัดหนึ่งในภาคเหนือ และถ้าจะเขียนกลับกันเป็น ( เหนือ , เชียงใหม่ ) จะหมายความว่าภาคเหนืออยู่ที่เชียใหม่ซึ่งการเขียนเปลี่ยนอันดับของสมาชิกในวงเล็บจะทำให้ความหมายเปลี่ยนไปด้วย ดังนั้นสิ่งสำคัญของคู่อันดับคือจะต้องเป็นคู่และมีอันดับ
ตัวอย่างที่ 1 กำหนดตารางให้ดังต่อไปนี้
จำนวนปากกา ( ด้าม )
1
2
3
4
5
6
ราคาปากกา ( บาท )
5
10
15
20
25
30
Credit : http://tc.mengrai.ac.th/kruawan/001.htm
ตัวอย่างที่ 1 กำหนดตารางให้ดังต่อไปนี้
จำนวนปากกา ( ด้าม )
1
2
3
4
5
6
ราคาปากกา ( บาท )
5
10
15
20
25
30
Credit : http://tc.mengrai.ac.th/kruawan/001.htm
การหารเศษส่วน
การหารจำนวนใดๆ ด้วยเศษส่วน ด้วยเศษส่วน อาจคิดได้จากการนำจำนวนนั้นคูณกับส่วนกลับของเศษส่วนที่เป็นตัวหาร
ตัวอย่างส่วนกลับ เช่น เป็นส่วนกลัีบของ
เป็นส่วนกลับของ 5 หรือ
ตัวอย่างที่ 1
วิธีทำ นำตัวประกอบร่วมของ 4 และ 8 คือ 4 มาหาร 4 และ 8
นำตัวประกอบร่วมของ 11 และ 33 คือ 11 มาหาร 11และ 33
= 6
ตอบ ๖
ตัวอย่างที่ 2
วิธีทำ นำตัวประกอบร่วมของ 2 และ 4 คือ 2 มาหาร 2 และ 4
=
ตอบ
ตัวอย่างส่วนกลับ เช่น เป็นส่วนกลัีบของ
เป็นส่วนกลับของ 5 หรือ
ตัวอย่างที่ 1
วิธีทำ นำตัวประกอบร่วมของ 4 และ 8 คือ 4 มาหาร 4 และ 8
นำตัวประกอบร่วมของ 11 และ 33 คือ 11 มาหาร 11และ 33
= 6
ตอบ ๖
ตัวอย่างที่ 2
วิธีทำ นำตัวประกอบร่วมของ 2 และ 4 คือ 2 มาหาร 2 และ 4
=
ตอบ
คณิตศาสตร์
เรื่องที่อยากให้รู้
เอาละครับเรามาเรียนรู้คณิตศาสตร์กันหน่อยดีกว่าเรื่องการหารเสษส่วนเป็นไง อ๊ะๆ หลายคนยิ้ม...เพราะง่ายจังเลยใช่ไหมครับ ง่ายหรือไม่ง่ายสังเกตจากตัวอย่างกันเลยนะครับ
ตัวอย่างที่ 1 = ?
วิธีทำ =
=
=
= 4
ตอบ 4
ตัวอย่างที่ 2 = ?
วิธีทำ =
=
= หรือ
ตอบ หรือ
( โดยปกติเวลาเขียนตอบนิยมเขียนเป็นเลขไทยแต่เนื่องจากข้อจำกัดของการพิมพ์ไม่สามารถพิมพ์ได้จึงต้องใช้เลขอินดูอาบิคแทน)
ตัวอย่างที่ 3 = ?
วิธีทำ =
=
=
=
ตอบ
ตัวอย่างที่ 4 = ?
วิธีทำ =
=
=
= หรือ
ตอบ หรือ
จากตัวอย่างทั้งหมด 4 ตัวอย่างน้องๆ ทุกคนคงจะเห็นแล้วว่าสิ่งที่เราต้องเปลี่ยนเวลาหาค่าของการหารเสษส่วนนั้นคือส่วนไหน รู้จักการหาคำตอบของการหารเสษส่วนแล้วใช่ไหมครับไปทำแบบฝึกหัดกันดีกว่า
ที่มา...http://www.thaigoodview.com/library/math01.html
เอาละครับเรามาเรียนรู้คณิตศาสตร์กันหน่อยดีกว่าเรื่องการหารเสษส่วนเป็นไง อ๊ะๆ หลายคนยิ้ม...เพราะง่ายจังเลยใช่ไหมครับ ง่ายหรือไม่ง่ายสังเกตจากตัวอย่างกันเลยนะครับ
ตัวอย่างที่ 1 = ?
วิธีทำ =
=
=
= 4
ตอบ 4
ตัวอย่างที่ 2 = ?
วิธีทำ =
=
= หรือ
ตอบ หรือ
( โดยปกติเวลาเขียนตอบนิยมเขียนเป็นเลขไทยแต่เนื่องจากข้อจำกัดของการพิมพ์ไม่สามารถพิมพ์ได้จึงต้องใช้เลขอินดูอาบิคแทน)
ตัวอย่างที่ 3 = ?
วิธีทำ =
=
=
=
ตอบ
ตัวอย่างที่ 4 = ?
วิธีทำ =
=
=
= หรือ
ตอบ หรือ
จากตัวอย่างทั้งหมด 4 ตัวอย่างน้องๆ ทุกคนคงจะเห็นแล้วว่าสิ่งที่เราต้องเปลี่ยนเวลาหาค่าของการหารเสษส่วนนั้นคือส่วนไหน รู้จักการหาคำตอบของการหารเสษส่วนแล้วใช่ไหมครับไปทำแบบฝึกหัดกันดีกว่า
ที่มา...http://www.thaigoodview.com/library/math01.html
สมัครสมาชิก:
บทความ (Atom)