วันพฤหัสบดีที่ 17 พฤษภาคม พ.ศ. 2555
เทคนิคการคิดลัดการหาร
1.หารด้วย 25
ให้เอา 4 คูณจำนวนนั้น ได้ผลลัพธ์เท่าไร ใส่ทศนิยม 2 ตำแหน่ง ก็จะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องแล้วค่ะ
ตัวอย่าง
1. 85 25 = 3.40 (85 4 = 340 แล้วใส่ทศนิยม 2 ตำแหน่ง)
2. 234 25 = 9.36
3. 1,234 25 = 49.36
ทดลองคิดดูนะคะ....
1. 123 25 = ............................ (4.92)
2. 456 25 = ............................ (18.24)
3.1780 25 = ............................ (71.20)
3. 3335 25 = ............................ (133.04)
4. 6,005 25 = ............................ (240.20)
ไม่ยากใช่มั๊ยเอ่ย
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec04p02.html
2.หารด้วย 99
หารเลขตั้งแต่ 3 หลักขึ้นไป
1. ให้เอาเลขหลักร้อยตัวหน้าของตัวตั้งเป็นผลลัพธ์
2. เศษของมันคือ ผลลัพธ์บวกกับตัวหลัง (ถ้าเศษบวกกันแล้วได้มากกว่าหรือเท่ากับ( ) 99 ให้หารต่อไปอีัก เอาผลลัพธ์บวกเป็นผลลัพธ์เพิ่มจากข้อ 1)
ตัวอย่าง
1. 329 99 = 3 เศษ 32 (3 + 29)
2. 897 99 = 8 เศษ 105 (8 + 97) = 105 99 = 1 เศษ 6 ดังนั้น 897 99 = 9 เศษ 6
3. 1234 99 = 12 เศษ 46 (12 + 34)
ทดลองคิดดูนะคะ....
1. 123 99 = ............................ (1 เศษ 24)
2. 345 99 = ............................ (3 เศษ 48)
3. 896 99 = ............................ (9 เศษ 5)
4. 2,345 99 = ............................ (23 เศษ 68)
5. 4,567 99 = ............................ (46 เศษ 13)
ไม่ยากใช่มั๊ยเอ่ย
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec04p03.html
ให้เอา 4 คูณจำนวนนั้น ได้ผลลัพธ์เท่าไร ใส่ทศนิยม 2 ตำแหน่ง ก็จะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องแล้วค่ะ
ตัวอย่าง
1. 85 25 = 3.40 (85 4 = 340 แล้วใส่ทศนิยม 2 ตำแหน่ง)
2. 234 25 = 9.36
3. 1,234 25 = 49.36
ทดลองคิดดูนะคะ....
1. 123 25 = ............................ (4.92)
2. 456 25 = ............................ (18.24)
3.1780 25 = ............................ (71.20)
3. 3335 25 = ............................ (133.04)
4. 6,005 25 = ............................ (240.20)
ไม่ยากใช่มั๊ยเอ่ย
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec04p02.html
2.หารด้วย 99
หารเลขตั้งแต่ 3 หลักขึ้นไป
1. ให้เอาเลขหลักร้อยตัวหน้าของตัวตั้งเป็นผลลัพธ์
2. เศษของมันคือ ผลลัพธ์บวกกับตัวหลัง (ถ้าเศษบวกกันแล้วได้มากกว่าหรือเท่ากับ( ) 99 ให้หารต่อไปอีัก เอาผลลัพธ์บวกเป็นผลลัพธ์เพิ่มจากข้อ 1)
ตัวอย่าง
1. 329 99 = 3 เศษ 32 (3 + 29)
2. 897 99 = 8 เศษ 105 (8 + 97) = 105 99 = 1 เศษ 6 ดังนั้น 897 99 = 9 เศษ 6
3. 1234 99 = 12 เศษ 46 (12 + 34)
ทดลองคิดดูนะคะ....
1. 123 99 = ............................ (1 เศษ 24)
2. 345 99 = ............................ (3 เศษ 48)
3. 896 99 = ............................ (9 เศษ 5)
4. 2,345 99 = ............................ (23 เศษ 68)
5. 4,567 99 = ............................ (46 เศษ 13)
ไม่ยากใช่มั๊ยเอ่ย
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec04p03.html
เทคนิคการคิดลัดการคูณ
1. คูณด้วย 11
ที่ผลลัพธ์ให้แยกคู่คูณของ 11 ออกให้ห่างกันไว้สำหรับเขียนตัวกลางใ่ส่ ตัวกลางให้เอาจำนวนหน้ากับจำนวนหลังบวกกันเป็นผลลัพธ์ตัวที่อยู่ตรงกลาง แต่ถ้าบวกกันได้เกิน 9 ให้ทดไปบวกกับตัวหน้า
ตัวอย่าง
1. 63 11 = 6 (6 + 3) 3 = 693
2. 97 11 = 9 (9 + 7) 7 = 1,067 (ตัวกลางเกิน 9 เอา 1 ไปทดตัวหน้า)
3. 348 11 = 34 (34 + 8) 8 = 3,828
4. 2345 11 = 234 (234 + 5) 5 = 25,795
ทดลองคิดดูนะคะ....
1. 27 11 = ............................ (297)
2. 78 11 = ............................ (858)
3. 111 11 = ............................ (1,221)
3. 751 11 = ............................ (8,261)
4. 1,234 11 = ............................ (13,574)
ไม่ยากใช่มั๊ยเอ่ย
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec03p02.html
2.คูณด้วย 25
ให้เติม 00 ที่คู่คูณของ 25 แล้วหารด้วย 4 ก็จะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องแล้วค่ะ
ตัวอย่าง
1. 34 25 = 3,400 4 = 850
2. 234 25 = 23,400 4 = 5,850
3. 1,234 25 = 1,23400 4 = 30,850
ทดลองคิดดูนะคะ....
1. 73 25 = ............................ (1,825)
2. 344 25 = ............................ (8,600)
3. 997 25 = ............................ (24,925)
3. 2,567 25 = ............................ (64,175)
4. 6,678 25 = ............................ (166,950)
ไม่ยากใช่มั๊ยเอ่ย
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec03p03.html
3.คูณด้วย 9 หลายหลัก
ให้ลดคู่คูณของ 99 หรือ 999 หรือ 9999,... ลง 1 แล้วหาจำนวนมาบวกให้ได้ 9 ทุกจำนวน ตัวที่มาบวกนั้นให้เขียนเป็นคำตอบเรียงต่อไป
ตัวอย่าง
1. 123 999 ก็ให้ลด 123 ลง 1 เป็น 122 แล้วหาจำนวนมาบวก 122 ให้ได้ 9 ทุกจำนวน
ดังนั้น 123 999 = 122877 (1+8 , 2+7 , 2+7)
ถ้าตัวตั้งมีจำนวนไม่เท่ากันกับตัวคูณให้เติม 0 เข้าข้างหน้าให้หลักเท่ากันก่อน)
2. 23 999 = 023 999 = 022977 = 22,977
ทดลองคิดดูนะคะ....
1. 99 28 = ............................ (2,772)
2. 378 999 = ............................ (377,622)
3. 999 25 = ............................ (24,975)
3. 999 9999 = ............................ (9,989,001)
4. 1234 9999 = ............................ (12,338,766)
ไม่ยากใช่มั๊ยเอ่ย
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec03p04.html
4.กำลังสองของเลขที่ลงท้ายด้วย 5
1. ให้เอา 5 ตัวท้ายคูณกันได้ 25 ตั้งเป็นผลลัพธ์หลักหน่วยและหลักสิบไว้ก่อน
2. ให้เอาจำนวนที่อยู่หน้าเลข 5 คูณจำนวนที่นับต่อจากมันคูณได้เท่าไรเขียนเป็นผลลัพธ์ไว้ที่หน้า 25 เป็นหลักร้อย หลักพันต่อไป เป็นผลลัพธ์ที่ถูกต้องและรวดเร็ว
ตัวอย่าง
1. 85 85 ก็ให้เอาตัวท้้ายคือ 5 5 ได้่ 25 ตั้งไว้ เอา 8 ตัวหน้า คูณจำนวนนับที่นับต่อจากมันคือ 9 (8 9 = 72)
ดังนั้น 85 85 = 7225
2. 35 35 = 1225 (3 4 , 5 5)
ทดลองคิดดูนะคะ....
1. 25 25 = ............................ (625)
2. 65 65 = ............................ (3,025)
3. 105 105 = ............................ (11,025)
ไม่ยากใช่มั๊ยเอ่ย
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec03p05.html
ที่ผลลัพธ์ให้แยกคู่คูณของ 11 ออกให้ห่างกันไว้สำหรับเขียนตัวกลางใ่ส่ ตัวกลางให้เอาจำนวนหน้ากับจำนวนหลังบวกกันเป็นผลลัพธ์ตัวที่อยู่ตรงกลาง แต่ถ้าบวกกันได้เกิน 9 ให้ทดไปบวกกับตัวหน้า
ตัวอย่าง
1. 63 11 = 6 (6 + 3) 3 = 693
2. 97 11 = 9 (9 + 7) 7 = 1,067 (ตัวกลางเกิน 9 เอา 1 ไปทดตัวหน้า)
3. 348 11 = 34 (34 + 8) 8 = 3,828
4. 2345 11 = 234 (234 + 5) 5 = 25,795
ทดลองคิดดูนะคะ....
1. 27 11 = ............................ (297)
2. 78 11 = ............................ (858)
3. 111 11 = ............................ (1,221)
3. 751 11 = ............................ (8,261)
4. 1,234 11 = ............................ (13,574)
ไม่ยากใช่มั๊ยเอ่ย
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec03p02.html
2.คูณด้วย 25
ให้เติม 00 ที่คู่คูณของ 25 แล้วหารด้วย 4 ก็จะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องแล้วค่ะ
ตัวอย่าง
1. 34 25 = 3,400 4 = 850
2. 234 25 = 23,400 4 = 5,850
3. 1,234 25 = 1,23400 4 = 30,850
ทดลองคิดดูนะคะ....
1. 73 25 = ............................ (1,825)
2. 344 25 = ............................ (8,600)
3. 997 25 = ............................ (24,925)
3. 2,567 25 = ............................ (64,175)
4. 6,678 25 = ............................ (166,950)
ไม่ยากใช่มั๊ยเอ่ย
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec03p03.html
3.คูณด้วย 9 หลายหลัก
ให้ลดคู่คูณของ 99 หรือ 999 หรือ 9999,... ลง 1 แล้วหาจำนวนมาบวกให้ได้ 9 ทุกจำนวน ตัวที่มาบวกนั้นให้เขียนเป็นคำตอบเรียงต่อไป
ตัวอย่าง
1. 123 999 ก็ให้ลด 123 ลง 1 เป็น 122 แล้วหาจำนวนมาบวก 122 ให้ได้ 9 ทุกจำนวน
ดังนั้น 123 999 = 122877 (1+8 , 2+7 , 2+7)
ถ้าตัวตั้งมีจำนวนไม่เท่ากันกับตัวคูณให้เติม 0 เข้าข้างหน้าให้หลักเท่ากันก่อน)
2. 23 999 = 023 999 = 022977 = 22,977
ทดลองคิดดูนะคะ....
1. 99 28 = ............................ (2,772)
2. 378 999 = ............................ (377,622)
3. 999 25 = ............................ (24,975)
3. 999 9999 = ............................ (9,989,001)
4. 1234 9999 = ............................ (12,338,766)
ไม่ยากใช่มั๊ยเอ่ย
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec03p04.html
4.กำลังสองของเลขที่ลงท้ายด้วย 5
1. ให้เอา 5 ตัวท้ายคูณกันได้ 25 ตั้งเป็นผลลัพธ์หลักหน่วยและหลักสิบไว้ก่อน
2. ให้เอาจำนวนที่อยู่หน้าเลข 5 คูณจำนวนที่นับต่อจากมันคูณได้เท่าไรเขียนเป็นผลลัพธ์ไว้ที่หน้า 25 เป็นหลักร้อย หลักพันต่อไป เป็นผลลัพธ์ที่ถูกต้องและรวดเร็ว
ตัวอย่าง
1. 85 85 ก็ให้เอาตัวท้้ายคือ 5 5 ได้่ 25 ตั้งไว้ เอา 8 ตัวหน้า คูณจำนวนนับที่นับต่อจากมันคือ 9 (8 9 = 72)
ดังนั้น 85 85 = 7225
2. 35 35 = 1225 (3 4 , 5 5)
ทดลองคิดดูนะคะ....
1. 25 25 = ............................ (625)
2. 65 65 = ............................ (3,025)
3. 105 105 = ............................ (11,025)
ไม่ยากใช่มั๊ยเอ่ย
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec03p05.html
เทคนิคการคิดลัดการบวก
เริ่มจาก 1
ให้ใช้สูตร [ (1 + ตัวท้าย) ตัวท้าย] 2 = ผลลัพธ์
หรือใช้สูตรโบราณว่า "เอา 1 บวกเข้า เอาเก่ามาคูณ เอา 2 หารตัด ขาดลงเป็นผลลัพธ์"
ตัวอย่าง เช่น
บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 200
ดังนั้น บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 200 = 20,100
ลองคิดดูเล่นๆ ค่ะ
1. 1 ถึง 10 = .................. (55)
2. 1 ถึง 80 = ................... (3,240)
3. 1 ถึง 500 = ................... (125,250)
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec01p02.html
ที่ไม่เริ่มจาก 1
1. บวกเลขเรียงจาก 1 ถึงตัวท้ายโดยใช้สูตร (1 + ตัวท้าย) ตัวท้าย 2 = ตัวตั้ง
2. บวกเลขเรียงจาก 1 ถึงตัวก่อนเริ่มใช้สูตร คือ (1 + ตัวก่อนเริ่ม)ตัวก่อนเริ่ม 2 = ตัวลบ
3. เอาผลลัพธ์ที่ได้จาก ข้อ 1 - 2 เป็นผลบวกเลขเรียงที่ไม่เริ่มต้นจาก 1
ตัวอย่าง เช่น
บวกเลขเรียงจาก 9 ถึง 20
บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 20 ได้ 210 เป็นตัวตั้ง
บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 8 ได้ 36 เป็นตัวลบ
ดังนั้น บวกเลขเรียงจาก 9 ถึง 20 = 210 - 36 = 174
ลองคิดดูเล่นๆ ค่ะ
1. 6 ถึง 10 = .................. (40)
2. 12 ถึง 30 = ................... (399)
3. 55 ถึง 80 = ................... (1,755)
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec01p03.html
คี่จำนวน
ให้หาตัวกลางของจำนวนที่บวกกันนั้น คูณกับจำนวนที่ให้บวกกันทั้งหมด
ตัวอย่าง เช่น
97 + 98 + 99 + 100 + 101 = .............................
สังเกตพบว่่าจำนวนที่ให้บวกกันนั้นทั้งหมดมี 5 จำนวน และตัวกลางของจำนวนเหล่านี้คือ 99
ให้เอา 5 99 = 495
ดังนั้น 97 + 98 + 99 + 100 + 101 = 495
ลองคิดดูเล่นๆ ค่ะ
1. 15 + 16 + 17 = .................. (48)
2. 125 + 126 + 127 + 128 129 = ................... (635)
3. 63 + 64 + 65 + 66 + 67 + 68 + 69 + 70 + 71 = ................... (603)
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec01p04.html
คู่จำนวน
ให้หาตัวกลางของจำนวนที่บวกกันนั้น คูณกับจำนวนที่ให้บวกกันทั้งหมด ซึ่งตัวกลางมี 2 จำนวน ให้เอาตัวกลาง 2 จำนวนนั้นบวกกันแล้วเอา 2 หารได้ผลลัพธ์เท่าไร คูณกับจำนวนที่ให้บวกกันทั้งหมด ก็จะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องและรวดเร็ว
ตัวอย่าง เช่น
97 + 98 + 99 + 100 + 101+ 102 = .............................
สังเกตพบว่่าจำนวนที่ให้บวกกันนั้นทั้งหมดมี 6 จำนวน และตัวกลางของจำนวนเหล่านี้คือ (99 + 100) 2 = 99.5
ให้เอา 6 99.5 = 597
ดังนั้น 97 + 98 + 99 + 100 + 101+ 102 = 597
ลองคิดดูเล่นๆ ค่ะ
1. 15 + 16 + 17 + 18 = .................. (66)
2. 125 + 126 + 127 + 128 129 + 130 = ................... (765)
3. 63 + 64 + 65 + 66 + 67 + 68 + 69 + 70 + 71+ 72 = ................... (675)
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec01p05.html
ให้ใช้สูตร [ (1 + ตัวท้าย) ตัวท้าย] 2 = ผลลัพธ์
หรือใช้สูตรโบราณว่า "เอา 1 บวกเข้า เอาเก่ามาคูณ เอา 2 หารตัด ขาดลงเป็นผลลัพธ์"
ตัวอย่าง เช่น
บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 200
ดังนั้น บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 200 = 20,100
ลองคิดดูเล่นๆ ค่ะ
1. 1 ถึง 10 = .................. (55)
2. 1 ถึง 80 = ................... (3,240)
3. 1 ถึง 500 = ................... (125,250)
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec01p02.html
ที่ไม่เริ่มจาก 1
1. บวกเลขเรียงจาก 1 ถึงตัวท้ายโดยใช้สูตร (1 + ตัวท้าย) ตัวท้าย 2 = ตัวตั้ง
2. บวกเลขเรียงจาก 1 ถึงตัวก่อนเริ่มใช้สูตร คือ (1 + ตัวก่อนเริ่ม)ตัวก่อนเริ่ม 2 = ตัวลบ
3. เอาผลลัพธ์ที่ได้จาก ข้อ 1 - 2 เป็นผลบวกเลขเรียงที่ไม่เริ่มต้นจาก 1
ตัวอย่าง เช่น
บวกเลขเรียงจาก 9 ถึง 20
บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 20 ได้ 210 เป็นตัวตั้ง
บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 8 ได้ 36 เป็นตัวลบ
ดังนั้น บวกเลขเรียงจาก 9 ถึง 20 = 210 - 36 = 174
ลองคิดดูเล่นๆ ค่ะ
1. 6 ถึง 10 = .................. (40)
2. 12 ถึง 30 = ................... (399)
3. 55 ถึง 80 = ................... (1,755)
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec01p03.html
คี่จำนวน
ให้หาตัวกลางของจำนวนที่บวกกันนั้น คูณกับจำนวนที่ให้บวกกันทั้งหมด
ตัวอย่าง เช่น
97 + 98 + 99 + 100 + 101 = .............................
สังเกตพบว่่าจำนวนที่ให้บวกกันนั้นทั้งหมดมี 5 จำนวน และตัวกลางของจำนวนเหล่านี้คือ 99
ให้เอา 5 99 = 495
ดังนั้น 97 + 98 + 99 + 100 + 101 = 495
ลองคิดดูเล่นๆ ค่ะ
1. 15 + 16 + 17 = .................. (48)
2. 125 + 126 + 127 + 128 129 = ................... (635)
3. 63 + 64 + 65 + 66 + 67 + 68 + 69 + 70 + 71 = ................... (603)
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec01p04.html
คู่จำนวน
ให้หาตัวกลางของจำนวนที่บวกกันนั้น คูณกับจำนวนที่ให้บวกกันทั้งหมด ซึ่งตัวกลางมี 2 จำนวน ให้เอาตัวกลาง 2 จำนวนนั้นบวกกันแล้วเอา 2 หารได้ผลลัพธ์เท่าไร คูณกับจำนวนที่ให้บวกกันทั้งหมด ก็จะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องและรวดเร็ว
ตัวอย่าง เช่น
97 + 98 + 99 + 100 + 101+ 102 = .............................
สังเกตพบว่่าจำนวนที่ให้บวกกันนั้นทั้งหมดมี 6 จำนวน และตัวกลางของจำนวนเหล่านี้คือ (99 + 100) 2 = 99.5
ให้เอา 6 99.5 = 597
ดังนั้น 97 + 98 + 99 + 100 + 101+ 102 = 597
ลองคิดดูเล่นๆ ค่ะ
1. 15 + 16 + 17 + 18 = .................. (66)
2. 125 + 126 + 127 + 128 129 + 130 = ................... (765)
3. 63 + 64 + 65 + 66 + 67 + 68 + 69 + 70 + 71+ 72 = ................... (675)
ที่มา:http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec01p05.html
การคูณเลขฝาเเฝดที่ลงท้ายด้วยเลข 5
การคูณเลขฝาเเฝดที่ลงท้ายด้วยเลข 5
เช่น 25 x 25 , 35 x 35 , 45 x 45 ,105 x 105 เป็นต้น
หลักการก็มีอยู่ว่า : (เอาตัวเลขที่อยู่หน้าเลขห้า + 1 ) x (เลขที่อยู่หน้าเลขห้า) ได้เท่าไหร่นำมาวางไว้หน้าเลข 25 มันก็จะเป็นคำตอบ ==> ดูตัวอย่างในตาราง
ตัว อย่าง เลขหน้าเลขห้า เลขหน้าเลขห้า+1 (เลขหน้าเลขห้า+1) x (เลขหน้าเลขห้า) นำมาวางไว้หน้าเลข25 มันก็คือคำตอบ
25 x 25 2 2+1=3 3 x 2 = 6 625
85 x 85 8 8+1=9 9 x 8 = 72 7,225
95 x 95 9 9+1=10 10 x 9 = 90 9,025
45 x 45 4 4+1=5 5 x 4 = 20 2,025
105 x 105 10 10+1=11 11 x 10 = 110 11,025
115 x 115 11 11+1=12 12 x 11 = 132 13,225
เทคนิคอันต่อไปอย่ากระพริบตานะครับ ยอดเยี่ยมจริงๆ
2.การคูณเลข 11 กับเลขใดๆจะกี่หลักก็ตาม
เช่น 11x15 , 11x34 , 11x56 , 11x87 ,11x564 , 11x5,487 เป็นต้น การคูณเลขชุดนี้จะไม่ใช่เรื่องยากอีกต่อไป !!!!
หลักการการหาผลลัพธ์
2.1กรณีตัวที่นำมาคูณกับเลข 11 เป็นเลข 2 หลักเเละเลขเเต่ละตัวบวกกันเเล้วไม่เกิน 9 เช่น 11 x 15
จะเห็นว่า 15 เป็นเลขสองหลัก
เลขเเต่ละตัวบวกกันเเล้ว= 1+5 =6 ไม่เกิน 9
การหาผลลัพธ์ก็จับเลข 15 มาเขียนเเยกกัน( 1......5) ตรงกลางว่างไว้
ส่วนเลขตรงกลาง = หัว + ท้าย = 1+5 = 6 ดังนั้นเลขตรงกลาง = 6
คำตอบของ 11 x 15 = 165
โอเค ลองมาดูอีกสักตัวอย่างหนึ่ง
จงหาผลลัพธ์ 11 x 63 = ?
ตัวคูณเป็นเลขสองหลักเเละบวกกันเเล้วไม่เกิน 9
เขียนเเยกหัวท้าย = 6.......3
เลขตรงกลาง= หัว + ท้าย = 6 +3 =9
ผลลัพธ์ 11x63= 693
2.2 กรณีตัวที่นำมาคูณกับเลข 11 เป็นเลข 2 หลักเเละเลขเเต่ละตัวบวกกันเเล้วเกิน 9 เช่น 11x78 , 11x98 ,11x97
จงหาผลลัพธ์ 11x 78 = ?
จะเห็นว่าตัวคูณเป็นเลขสองหลักเเละเลขเเต่ละตัวบวกกัน= 7+ 8 = 15 เกิน 9
ขั้นตอนที่2 หลักการยังเหมือนเดิมคือจับเขียนเเยกกัน = 7.....8
ขั้นตอนหาเลขตัวกลางนี้ประยุกต์นิดหนึ่ง จะเห็นว่า 7+8=15 จะเอา15 ไปใส่เลยเหมือนกรณีเเรกไม่ได้ ต้องใช้การทดเลขเข้าช่วย คือ ตำเเหน่งตรงกลางให้ใส่เเค่เลข 5 ส่วนเลข 1 ให้ทดไปที่ตัวเลขที่อยู่ข้างหน้า
ดังนั้นตัวเลขหัวจึงเท่ากับ 7 บวกอีก1ที่ทดมาจึง = 7 + 1= 8
ดังนั้น 11 x 78 = 858
ลองอีกสักตัวอย่างเพื่อความเข้าใจ
จงหาผลลัพธ์ 11 x 98 = ?
เลขสองตัวบวกกัน = 9+8=17 ซึ่งเกิน 9
เขียนเเยกตัวเลขหัวท้าย = 9.....8
หาตัวเลขตรงกลาง = 9 + 8 = 17 ให้ใส่เเค่เลข 7 ส่วนเลข 1 ให้ทดไปตัวเลขข้างหน้า
ดังนั้นเลขหัวจึงเท่ากับ = 9 บวกอีก 1ที่ทดมา = 9+1 = 10
ดังนั้น 11 x 98 = 1,078
2.3 กรณีตัวที่นำมาคูณกับเลข 11 เกิน 2 หลัก เช่น 11 x 345 , 11 x 786, 11x3,454 เป็นต้น
จงหาผลลัพธ์ 11 x 345 = ?
การหาผลลัพธ์หลักการก็ยังเหมือนเดิมคือขั้นเเรกให้จับเขียนเเยกเฉพาะเลขหัวกับเลขท้ายเท่านั้น ในตัวอย่างนี้ = 3.........5 ยังไม่ต้องสนใจกับเลข 4 ในขั้นตอนนี้
ขั้นตอนการหาเลขตรงกลาง: จับเลขที่อยู่ติดกันบวกกันจากหน้ามาหลัง เช่นในตัวอย่างนี้ = 3+4 ......4+5....
สรุปการเรียงลำดับตัวเลขทั้งหมดจากหน้าไปหลังจะได้ : เลขหัว.....ผลบวกเลขตัวกลางคู่เเรก.....ผลบวกเลขตัวกลางคู่ที่2.....เลขตัวท้าย = 3.....7.....9.....5 ดังนั้นคำตอบ 11 x 345 = 3,795
จะสังเกตได้ว่าในขั้นตอนการหาเลขตรงกลางในตัวอย่างนี้ เลขเเต่ละคู่บวกกันเเล้วไม่เกิน9 จึงไม่มีการทดเลข เเต่ถ้าคู่ไหนบวกกันเเล้วเกิน9 จะต้องมีการทดเลขไปยังตัวเลขที่อยู่ข้างหน้า ดังตัวอย่างต่อไป
ลองดูอีกสักตัวอย่างหนึ่ง
จงหาผลลัพธ์ของ 11 x 978 = ???
ขั้นเเรกจับเเยกหัวท้าย = 9..........8 เลข 7 ยังไม่ต้องสนใจ
ขั้นตอนการหาเลขตรงกลาง = จับเลขที่อยู่ติดกันบวกกันจากหน้ามาหลัง = 9+7=16.......7+8=15.....
เรียงเลขทั้งหมดจากหน้าไปหลัง = 9.....16.....15.....8. จะสังเกตเห็นว่าเลขตรงกลางทั้ง 2 คู่บวกกันเเล้วเกิน9 ดังนั้นจะต้องมีการทดเลขโดยทำจากหลังไปหน้า ดังต่อไปนี้:
เลข8 ตัวท้ายสุดไม่ต้องเเตะต้อง คงเหมือนเดิมไม่ต้องทำอะไร
ตัวถัดไปจะเป็นเลข 15 ให้ใส่เเค่เลข 5 ทดเลข 1 ไปยังเลขข้างหน้า
ตัวถัดไปเป็นเลข 16 บวกกับเลขที่ทดมาอีก 1 = 16 +1 = 17 ให้ใส่เเค่เลข 7 ทดเลข 1 ไปยังเลขข้างหน้า
เลขตัวถัดไป(เลขหน้าสุด)คือเลข 9 บวกกับที่ทดมา 1 = 9 +1 = 10
ผลลัพธ์ 11 x 978 = 10,758
ลองอีกตัวอย่างนะครับ
จงหาผลลัพธ์ 11 x 1,458 = ??
ลุยเลยนะครับ จับเเยกร่างหัวท้าย = 1.....................8 เลข 4 กับเลข 5 ยังไม่ต้องสนใจในตอนนี้
เลขตรงกลาง:จับเลขที่อยู่ติดกันบวกกันเป็นคู่จากหน้ามาหลัง = 1+4....4+5....5+8.....=5....9....13..
เรียงเลขทั้งหมดจากหน้าไปหลัง = 1...5...9...13....8 ทำการทดเลขโดยทำจากหลังไปหน้า ดังนี้
ตัวสุดท้าย เลข 8 ไม่ต้องเเตะต้อง
ตัวถัดไป เลข 13 ให้ใส่เเค่เลข 3 ทด 1
ตัวถัดไปเลข 9 บวกกับที่ทดมาอีก 1 = 10 .ใส่เเค่เลข 0 ทดไป 1
ตัวถัดไปเลข 5 บวกกับที่ทดมา 1 = 5 +1 =6
ตัวถัดไปเลข 1 ไม่มีอะไรทดมา
ดังนั้นผลลัพธ์ 11 x 1458 = 16,038
หลังจากนี้ลองหากระดาษกับปากกามาลองคูณทดสอบความเข้าใจดูครับ ลองตั้งโจทย์ขึ้นมาเเล้วใช้วิธีข้างบนในการหาคำตอบ จริงๆการหาผลลัพธ์มันไม่ยาวเหมือนที่เขียนนี่หรอกครับเเต่ต้องการเขียนให้มันละเอียดเข้าไว้มันเลยออกมายาวเเต่เวลาทำจริงเเค่บรรทัดเดียวก็จบเพียงเเต่ต้องจดจำหลักการให้ได้เท่านั้นเกี่ยวกันการทดเลขในตำเเหน่งตรงกลาง หากท่านใดลองทำเเล้วติดปัญหาตรงไหนก็ไปโพสต์ไว้บล้อกบอร์ดก็ได้ครับ ......ถ้าคล่องเเล้ว ก็ถึงเวลานำไปโชว์ให้เพื่อนๆคุณทึ่ง !!!!
ที่มา:http://atchongmek.blogspot.com/2008/03/h3pbackground-colorfaebd7-1.html
เช่น 25 x 25 , 35 x 35 , 45 x 45 ,105 x 105 เป็นต้น
หลักการก็มีอยู่ว่า : (เอาตัวเลขที่อยู่หน้าเลขห้า + 1 ) x (เลขที่อยู่หน้าเลขห้า) ได้เท่าไหร่นำมาวางไว้หน้าเลข 25 มันก็จะเป็นคำตอบ ==> ดูตัวอย่างในตาราง
ตัว อย่าง เลขหน้าเลขห้า เลขหน้าเลขห้า+1 (เลขหน้าเลขห้า+1) x (เลขหน้าเลขห้า) นำมาวางไว้หน้าเลข25 มันก็คือคำตอบ
25 x 25 2 2+1=3 3 x 2 = 6 625
85 x 85 8 8+1=9 9 x 8 = 72 7,225
95 x 95 9 9+1=10 10 x 9 = 90 9,025
45 x 45 4 4+1=5 5 x 4 = 20 2,025
105 x 105 10 10+1=11 11 x 10 = 110 11,025
115 x 115 11 11+1=12 12 x 11 = 132 13,225
เทคนิคอันต่อไปอย่ากระพริบตานะครับ ยอดเยี่ยมจริงๆ
2.การคูณเลข 11 กับเลขใดๆจะกี่หลักก็ตาม
เช่น 11x15 , 11x34 , 11x56 , 11x87 ,11x564 , 11x5,487 เป็นต้น การคูณเลขชุดนี้จะไม่ใช่เรื่องยากอีกต่อไป !!!!
หลักการการหาผลลัพธ์
2.1กรณีตัวที่นำมาคูณกับเลข 11 เป็นเลข 2 หลักเเละเลขเเต่ละตัวบวกกันเเล้วไม่เกิน 9 เช่น 11 x 15
จะเห็นว่า 15 เป็นเลขสองหลัก
เลขเเต่ละตัวบวกกันเเล้ว= 1+5 =6 ไม่เกิน 9
การหาผลลัพธ์ก็จับเลข 15 มาเขียนเเยกกัน( 1......5) ตรงกลางว่างไว้
ส่วนเลขตรงกลาง = หัว + ท้าย = 1+5 = 6 ดังนั้นเลขตรงกลาง = 6
คำตอบของ 11 x 15 = 165
โอเค ลองมาดูอีกสักตัวอย่างหนึ่ง
จงหาผลลัพธ์ 11 x 63 = ?
ตัวคูณเป็นเลขสองหลักเเละบวกกันเเล้วไม่เกิน 9
เขียนเเยกหัวท้าย = 6.......3
เลขตรงกลาง= หัว + ท้าย = 6 +3 =9
ผลลัพธ์ 11x63= 693
2.2 กรณีตัวที่นำมาคูณกับเลข 11 เป็นเลข 2 หลักเเละเลขเเต่ละตัวบวกกันเเล้วเกิน 9 เช่น 11x78 , 11x98 ,11x97
จงหาผลลัพธ์ 11x 78 = ?
จะเห็นว่าตัวคูณเป็นเลขสองหลักเเละเลขเเต่ละตัวบวกกัน= 7+ 8 = 15 เกิน 9
ขั้นตอนที่2 หลักการยังเหมือนเดิมคือจับเขียนเเยกกัน = 7.....8
ขั้นตอนหาเลขตัวกลางนี้ประยุกต์นิดหนึ่ง จะเห็นว่า 7+8=15 จะเอา15 ไปใส่เลยเหมือนกรณีเเรกไม่ได้ ต้องใช้การทดเลขเข้าช่วย คือ ตำเเหน่งตรงกลางให้ใส่เเค่เลข 5 ส่วนเลข 1 ให้ทดไปที่ตัวเลขที่อยู่ข้างหน้า
ดังนั้นตัวเลขหัวจึงเท่ากับ 7 บวกอีก1ที่ทดมาจึง = 7 + 1= 8
ดังนั้น 11 x 78 = 858
ลองอีกสักตัวอย่างเพื่อความเข้าใจ
จงหาผลลัพธ์ 11 x 98 = ?
เลขสองตัวบวกกัน = 9+8=17 ซึ่งเกิน 9
เขียนเเยกตัวเลขหัวท้าย = 9.....8
หาตัวเลขตรงกลาง = 9 + 8 = 17 ให้ใส่เเค่เลข 7 ส่วนเลข 1 ให้ทดไปตัวเลขข้างหน้า
ดังนั้นเลขหัวจึงเท่ากับ = 9 บวกอีก 1ที่ทดมา = 9+1 = 10
ดังนั้น 11 x 98 = 1,078
2.3 กรณีตัวที่นำมาคูณกับเลข 11 เกิน 2 หลัก เช่น 11 x 345 , 11 x 786, 11x3,454 เป็นต้น
จงหาผลลัพธ์ 11 x 345 = ?
การหาผลลัพธ์หลักการก็ยังเหมือนเดิมคือขั้นเเรกให้จับเขียนเเยกเฉพาะเลขหัวกับเลขท้ายเท่านั้น ในตัวอย่างนี้ = 3.........5 ยังไม่ต้องสนใจกับเลข 4 ในขั้นตอนนี้
ขั้นตอนการหาเลขตรงกลาง: จับเลขที่อยู่ติดกันบวกกันจากหน้ามาหลัง เช่นในตัวอย่างนี้ = 3+4 ......4+5....
สรุปการเรียงลำดับตัวเลขทั้งหมดจากหน้าไปหลังจะได้ : เลขหัว.....ผลบวกเลขตัวกลางคู่เเรก.....ผลบวกเลขตัวกลางคู่ที่2.....เลขตัวท้าย = 3.....7.....9.....5 ดังนั้นคำตอบ 11 x 345 = 3,795
จะสังเกตได้ว่าในขั้นตอนการหาเลขตรงกลางในตัวอย่างนี้ เลขเเต่ละคู่บวกกันเเล้วไม่เกิน9 จึงไม่มีการทดเลข เเต่ถ้าคู่ไหนบวกกันเเล้วเกิน9 จะต้องมีการทดเลขไปยังตัวเลขที่อยู่ข้างหน้า ดังตัวอย่างต่อไป
ลองดูอีกสักตัวอย่างหนึ่ง
จงหาผลลัพธ์ของ 11 x 978 = ???
ขั้นเเรกจับเเยกหัวท้าย = 9..........8 เลข 7 ยังไม่ต้องสนใจ
ขั้นตอนการหาเลขตรงกลาง = จับเลขที่อยู่ติดกันบวกกันจากหน้ามาหลัง = 9+7=16.......7+8=15.....
เรียงเลขทั้งหมดจากหน้าไปหลัง = 9.....16.....15.....8. จะสังเกตเห็นว่าเลขตรงกลางทั้ง 2 คู่บวกกันเเล้วเกิน9 ดังนั้นจะต้องมีการทดเลขโดยทำจากหลังไปหน้า ดังต่อไปนี้:
เลข8 ตัวท้ายสุดไม่ต้องเเตะต้อง คงเหมือนเดิมไม่ต้องทำอะไร
ตัวถัดไปจะเป็นเลข 15 ให้ใส่เเค่เลข 5 ทดเลข 1 ไปยังเลขข้างหน้า
ตัวถัดไปเป็นเลข 16 บวกกับเลขที่ทดมาอีก 1 = 16 +1 = 17 ให้ใส่เเค่เลข 7 ทดเลข 1 ไปยังเลขข้างหน้า
เลขตัวถัดไป(เลขหน้าสุด)คือเลข 9 บวกกับที่ทดมา 1 = 9 +1 = 10
ผลลัพธ์ 11 x 978 = 10,758
ลองอีกตัวอย่างนะครับ
จงหาผลลัพธ์ 11 x 1,458 = ??
ลุยเลยนะครับ จับเเยกร่างหัวท้าย = 1.....................8 เลข 4 กับเลข 5 ยังไม่ต้องสนใจในตอนนี้
เลขตรงกลาง:จับเลขที่อยู่ติดกันบวกกันเป็นคู่จากหน้ามาหลัง = 1+4....4+5....5+8.....=5....9....13..
เรียงเลขทั้งหมดจากหน้าไปหลัง = 1...5...9...13....8 ทำการทดเลขโดยทำจากหลังไปหน้า ดังนี้
ตัวสุดท้าย เลข 8 ไม่ต้องเเตะต้อง
ตัวถัดไป เลข 13 ให้ใส่เเค่เลข 3 ทด 1
ตัวถัดไปเลข 9 บวกกับที่ทดมาอีก 1 = 10 .ใส่เเค่เลข 0 ทดไป 1
ตัวถัดไปเลข 5 บวกกับที่ทดมา 1 = 5 +1 =6
ตัวถัดไปเลข 1 ไม่มีอะไรทดมา
ดังนั้นผลลัพธ์ 11 x 1458 = 16,038
หลังจากนี้ลองหากระดาษกับปากกามาลองคูณทดสอบความเข้าใจดูครับ ลองตั้งโจทย์ขึ้นมาเเล้วใช้วิธีข้างบนในการหาคำตอบ จริงๆการหาผลลัพธ์มันไม่ยาวเหมือนที่เขียนนี่หรอกครับเเต่ต้องการเขียนให้มันละเอียดเข้าไว้มันเลยออกมายาวเเต่เวลาทำจริงเเค่บรรทัดเดียวก็จบเพียงเเต่ต้องจดจำหลักการให้ได้เท่านั้นเกี่ยวกันการทดเลขในตำเเหน่งตรงกลาง หากท่านใดลองทำเเล้วติดปัญหาตรงไหนก็ไปโพสต์ไว้บล้อกบอร์ดก็ได้ครับ ......ถ้าคล่องเเล้ว ก็ถึงเวลานำไปโชว์ให้เพื่อนๆคุณทึ่ง !!!!
ที่มา:http://atchongmek.blogspot.com/2008/03/h3pbackground-colorfaebd7-1.html
สมัครสมาชิก:
บทความ (Atom)